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Les Mathématiques sont une discipline centrale dans l'enseignement en classes préparatoires
aux grandes écoles. Elles y sont enseignées tant pour elles-mêmes que pour leurs applications
dans d'autres disciplines.
Les quelques documents présentés ici se proposent de vous donner un aperçu des contenus
des enseignements mathématiques en prépa, mais aussi de vous présenter la discipline,
ses particularités et ses beautés.
La page des documents par exemple, présente
au lecteur certains aspects historiques des Mathématiques.
Vous trouverez dans d'autres pages des cours, exercices et problèmes de Mathématiques
effectivement proposés aux étudiants des classes préparatoires du lycée Fauriel.
Papyrus rédigé par le Scribe Ahmès vers 1650 av. J.-C
Dans son Panorama des mathématiques pures (1977), Jean Dieudonné affirmait
que la plupart des théories mathématiques modernes s'étaient progressivement
détachées des sciences de la nature depuis 1850. C'était vrai à l'époque, quoique
moins qu'il ne l'affirmait : marquée par Bourbaki, l'école mathématique française
a toujours surestimé l'autonomie des mathématiques par rapport aux sciences de la nature.
Cette autonomie a disparu depuis les années 70 : les théories mathématiques les
plus abstraites (algèbre, géométries et topologies algébrique et différentielle) ont
récemment trouvé des applications en physique, biologie, économie : fractals,
chaos, groupes quantiques, nœuds et tresses, ondelettes, etc.
Plus que jamais, l'univers est écrit dans la langue mathématique. Comme le note
Jean-Pierre Kahane : " L'unité des mathématiques n'est pas fondée sur une
racine, la théorie des ensembles, mais sur le fait que les rameaux communiquent entre eux ".
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© Lycée Claude Fauriel, Saint-Étienne, 2003 - Page mise à jour le 30 novembre 2003. |
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